Формулы и таблицы для расчета кубатуры круглого леса

09.03.2017

Точно определить объем взятого отдельно бревна (с корой либо же без коры) можно по формуле вычисления объема усеченного кругового конуса. Это значение считают опорным. Относительно него формируют точность (степень близости) результатов измерения кубатуры круглого леса, сделанной иными способами.

Круглый лес

Расчет кубатуры круглого леса усложнен формой в виде цилиндра бревна, впрочем существуют разные способы подсчета, упрощающие процесс.

Используемые способы вычислений установлены ГОСТ Р 52117-2003, Лесоматериалы круглой формы, способы измерения (Док. 1).

Также применены указания:

  1. ГОСТ 2708-75, Лесоматериалы круглой формы, таблицы объемов (Док 2); Ограничения на использование данного документа в 1991 г, снято.
  2. Методическое пособие по таможенному оформлению и контролю экспортируемых лесоматериалов. Санкт-Петербургский казенный университет информационных технологий, механики и оптики, 2010 (Док.3)

Измерение размеров бревна

Для определения кубатуры леса нужно померить диаметры, которые имеет круглый лес на концах бревен, их длину.

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003 выполняется по наименьшему расстоянию между 2-мя параллельными плоскостями, пересекающими полнейшее поперечное сечение бревна у каждого торца перпендикулярно к его продольной оси.

Для этого используют простой мерный инструмент, верхний предел вычислений которого должен превосходить измеряемую древесину, а еще:

  • рулетку железную с пределом измерения 0-200 (точность ±0,6 мм);
  • железную линейку (±0,15 мм);
  • лесную скобу 0-50 (±2 мм);
  • измерительную лесную вилку с пределами 0-20 (±2 мм), 0?40 (±4 мм), 0-60 (±6 мм), 0-75 (±7,5 мм).

Инструмент, используемый чтобы провести измерения длины отдельного бревна или штабеля круглого леса, — железная рулетка с лентой из углеродистой стали или из нержавеющей стали, с пределами 0-1000 (точность ±2,2 мм).

Для нахождения кубатуры требуется померить диаметры нижнего и верхнего торца, в усреднённой части (срединный), а еще длину. На изображении 1 показаны такие параметры. Размеры можно определять как с корой, так и без нее. Для определения данных на срезе нужно провести две перпендикулярные линии, обмерить длину, определить их полусумму.

Для определения середины, срединного диаметра нужно от одного из торцов обмерить его длину, результат округлить до целого числа. Полученное значение поделить на 2. Откладывая результат который получился от правого и левого торцов, отметить две метки. Расстояние между ними разделяют на 2. Здесь при помощи лесной вилки или скобы выполняют вычисления, не снимая коры.

Способы измерения кубатуры круглых бревен

В Док.1 даны 3 варианта определения кубатуры отдельного экземпляра:

  • по срединному сечению с dср;
  • по концевым сечениям;
  • по верхнему сечению и усреднённой сбежностью.
Рубленное бревно

Изображение 1. Измеряемые параметры рубленного бревна.

Вариант первый: бревно считают прямым цилиндром. Его основу — круг с dср. Расчет исполняют по формуле:

  Способы рассчитать кубатуру досок разного распила

V=?dср2?L/4 (2)

где L — длина, м.

Определим на определенном примере ошибка измерения указанным способом. Объем усеченного конуса формируют:

Vоп=(D2 + d2 + D?d)??L/12, (3)

где D, d — значение нижнего, верхнего среза, исходя из этого, см.

Примечание. Для получения величины в м2 результат, приобретенный в расчетах, где площадь поперечного сечения измеряют см2, нужно разделять на 10000.

На изображении 1 показано бревно, у которого D=30, d=28, L=6 м.

Сбежность формируют по формуле:

s=(D-d)/L (4)

При подобных показателях сбежность s будет составлять:

s=(30-28)/6=1/3

Вычислять срединный диаметр:

dср=D-s?L/ (5)

Сбежность бревна

Сбежность показывает разницу между диаметрами начала и конца бревна, и определяет сорт древесины.

Он равён:

dср=30-1/3?(6/2)=29 .

По формуле (2) имеем:

V=3,1416?292?6/4=3963,

По формуле (3) имеем:

Vоп=3,1416?(302 + 282 + 30?28)?6/12=3965

Отклонение от опорного значения равно (%):

?=(Vоп-V)/Vоп. (6)

При подобной сбежности отклонение от опорного значения составило 0,05%.

Предположим, что d=26 см, тогда сбежность:

s=(30-26)/6=2/3

Срединный диаметр

Срединный диаметр — диаметр на середине длины бревна.

Срединный диаметр будет равным:

dср=30-2/3?(6/2)=28

Сейчас по формуле (2) получаем V=3694,5, а по (3) Vоп=3700,8. Ошибка ? будет составлять 0,17 %. Другими словами верхний диаметр сократился на 1 см, а ошибка возросла более чем в 3 раза.

В другом варианте V формируют:

V=?(D2 + d2)?L/8 (7)

Определим отклонение от опорного значения для d=28 и d=26.

По формуле (7) имеем:

Vd=28=3,1416?(302 + 282)?6/8=3968

для Vd=26=3,1416?(302 + 262)?6/8=3713

Сравнивая с подобающим опорным значением Vоп=3965, Vоп=3700,8, приобретаем ошибки -0,07 % и -0,33 %. Другими словами с повышением сбежности отклонение увеличилось в 4,7 раза.

Необходимо обратить внимание, что преобразился и символ ошибки.

Вариант третий расчета:

V=?L?(d+ s?L/2)2/4. (8)

О трудозатратах на исполнение измерений

Плотный куб древесины и складочный куб круглого леса

При крупных объемах продаж применяются также специализированные коэффициенты перевода складочного куба круглого леса (с правой стороны) в плотный куб древесины (слева).

Все изложенные способы определения кубатуры предполагают как минимум три вычисления: длины и 2-ух диаметров.

Очередной метод вычисления предоставляет Док. 2. Для получения результатов довольно обмерить длину, диаметр верхнего сечения. Такие параметры являются входами в таблицу, и на пересечении подобающей графы и строчки отмечен объем бревна. Таблица определения кубатуры запланирована на длину от 1 до 9,5 м, дискретность 0,1 м. Толщина леса вполне может составлять от 3 до 120 см.

Одного верхнего сечения, длины недостаточно для точного определения кубатуры.

Очередной способ определения кубатуры круглого леса дан в Док. 3:

V=?L(D2+d2)/8, (9)

где D и d измеряют в см.

Формула (9) собой представляет сумму объемов 2-ух прямых цилиндров, имеющих основания с площадью верхнего, нижнего среза бревна. Высота любого из них равна L/2.

  Чем следует обработать дерево от плесени

Благодаря этому, кроме табличного способа, используемого Док. 2, где довольно 2-ух измерений, прочие способы просят трех вычислений.

Если из этого исходить, можно посоветовать вариант определения объема по формуле (2). Тем более что сегодняшние программируемые портативные вычислительные средства дают возможность легко делать данные процедуры. Нужно только высчитать подобающие таблицы.

Таблица расчета кубатуры

Дальше, как варианты, показаны части подобных сводных данных.

Таблица 1. (сбежность s=1 см/м)

Диаметрd, см
Объем, м2
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
20
0,200
0,251
0,306
0,365
0,429
30
0,416
0,515
0,619
0,730
0,839
40
0,710
0,872
1,043
1,220
1,405

Естественно, их можно высчитать с аналогичный дискретностью, как и в Док. 2.

Таблица 2. (сбежность s=1,5)

Диаметрd, см
Объем, м2
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
20
0,223
0,286
0,356
0,432
0,517
30
0,449
0,564
0,688
0,822
0,965
40
0,754
0,936
1,131
1,337
1,556

В таблице 3 показано, на сколько процентов кубатура, имеющая сбежность s=1,5 больше, чем при s=1.

Таблица 3.

Диаметрd, см
Повышение кубатуры в зависимости от сбежности
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
20
10,3 %
12,2%
14,0%
15,5 %
17,0%
30
7,35 %
8,69 %
10,0 %
11,2
13,0 %
40
5,84 %
6,84 %
7,78 %
8,75 %
9,70 %

Из данных таблицы 3 видно: чем меньше толщина леса, тем к большим ошибкам приводит неучет перемены сбежности.

При расчитывании же кубатуры по формуле 2 практическая сбежность для прямых стволов постоянно учитывается.

Если измерение исполняют без убирания коры, то для расчета объема древесины воспользоваться можно указаниями, изложенные Док. 1. Они все сводятся к удалению коры там, где исполняют измерение. Чтобы не удалять кору при нахождении параметра посередине бревна, предлагают обмерить толщину коры на двоих торцах, определить усредненное значение. После результат который получился увеличить и вычесть из срединного диаметра, если он был вычислен с корой.

Есть еще один способ учета коры. Чтобы это сделать нужно иметь выборку из не меньше 500 бревен, у которых измеряют срединный диаметр сначала с корой, а потом без нее. После их сумму без коры делят на сумму показателей с корой.

Использование формулы для определения объема усеченного конуса исключает ошибка, которая неминуемо есть при эксплуатации способов, изложенных регламентирующими документами. Сделать расчет с необходимой дискретностью по длине и по диаметрам бревен при существовании программных инновационных средств не требует большого труда.

Документ 1

Документ 2

Документ 3


Дача / , , , , ,

Добавить комментарий